Román mnoha rozměrů a n-dimenzionální taškařice. To vše na Plochozemi

Plochozemě od Edwina Abbotta je vtipná a relativně čtivá kniha, byť s ohledem na rok jejího prvního vydání (1884), je jazyk možná trochu těžkopádný.

Tip na tento román mnoha rozměrů jsem vyčetl v Příběhu matematiky a okamžitě jsem věděl, že si Plochozemi musím přečíst. A pak je tu samozřejmě reference z populárního seriálu The Big Bang Theory, kde Sheldon navrhuje svému kamarádovi Rajovi návštěvu Plochozemě jako alternativu k návštěvě večírku.

Román mnoha rozměrů

Vypravěčem a autorem je ctihodný Čtverec, právník a člen vyšší společnosti. Plochozemě je svět o dvou rozměrech – délce a šířce. Pro Plochozemšťany představuje celý vesmír rovina, po které se pohybují. Obyvatelstvo Plochozemě představují různé obrazce. Společenská hierarchie se odvozuje od počtu stran daného obrazce a jeho rovnostrannosti. Přímky (ženy) tak přirozeně představují nejnižší společenskou třídu společně s třídou rovnoramenných trojúhelníků a zrůdných nepravidelných obrazců. Naději na lepší život získávají teprve rovnostranné trojúhelníky. Čtverce a pětiúhelníky již představují ctihodné občany a odborníky. Pravidelné šestiúhelníky a další mnohoúhelníky je již třeba považovat za vyšší společnost či šlechtu. Na vrcholu společenské hierarchie nalezneme kruhy, které ve skutečnosti jsou mnohoúhelníky s několika mnoha sty stranami. Kruhu jakožto ideálnímu obrazci se tak pouze blíží.

Popis Plochozemě představuje zajímavé mentální cvičení. Abbott (Čtverec) věnuje více jak polovinu knihy popisu života v Plochozemi, aby čtenáři přiblížil, jakým způsobem se na svět zde přítomné obrazce dívají. Tak například obyvatelé Plochozemě přirozeně mohou vnímat jen hrany ostatních spoluobčanů. Ze své perspektivy se jim ostatní jeví stejně – jako přímky. V důsledku nutnosti si však osvojili různé způsoby rozpoznávání sousedních obrazců tak, aby byli schopní poznat, zda přímka, kterou před sebou vidí je ve skutečnosti trojúhelníkem, čtvercem, mnohoúhelníkem nebo dokonce snad kruhem. Existenci úhlů a jednotlivých tvarů obrazců pouze dovozují aniž by měli možnost ji spatřit jako my, obyvatelé Prostorozemě, když na Plochozemi shlédneme z ptačí perspektivy.

Společenská satira

Podle abstraktů a jiných recenzí je Plochozemě mimo jiné společenskou satirou na období viktoriánské Anglie – zejména na třídní uspořádání společnosti, omezenou sociální mobilitu, názorovou uzavřenost, postavení a roli žen atd. Zrovna postoj k ženám a očividné pohrdání jimi mi přišlo snad jako jediná slabina knihy. Soudě podle předmluvy autora (Čtverce i Edwina Abbotta) se ale přikláním k tomu, že vyjádřená hana na ženy má být spíš zrcadlem nastaveným době. Také je třeba vzít v úvahu, že kniha samotná vznikla na konci 19. století, kdy rovnost žen a mužů rozhodně nebyla normou (ostatně to bohužel není ani dnes). Přesto však by se kniha bez těchto výpadů zcela jistě obešla.

Kolik dimenzí vidíš, tolikrát jsi člověkem

Jádrem vyprávění o Plochozemi je z mého pohledu zamyšlení nad podstatou prostoru, který obýváme. Zásadním poselstvím je výzva k myšlenkové otevřenosti vůči novým skutečnostem, které jsou zdánlivě v rozporu s tím, co se nám zdá jednoduše dané a nezpochybnitelné. Tedy výzva k odmítnutí zaslepeného přijímání dogmatických pravd. Stejným způsobem, jako v knize obyvatelé Plochozemě odmítají existenci třetího rozměru jednoduše proto, že jeho existence není v souladu s jejich každodenní zkušeností, můžeme i my, obyvatelé Prostorozemě, snadno odmítnout existenci jakéhokoliv dalšího rozměru. Takový přístup je ovšem na úkor dalšímu pokroku v poznání.

Čtverec (Abbott) v knize úsměvným způsobem vyobrazuje zabedněnost velké části společnosti a naši neochotu přijmout nebo alespoň přemýšlet o věcech, které představují výzvu smýšlení zajetému v určitých kolejích. Král Přímka v Přímkozemi (jednorozměrný svět) odmítal uvěřit, že existuje druhý rozměr. Stejně tak sám Čtverec zprvu odmítal uvěřit v existenci třetího rozměru, byť to byl on, kdo se pokoušel přesvědčit Krále Přímku o existenci druhého rozměru. A konečně, z toho, jakým způsobem byla Koule existující v trojrozměrné Prostorozemi zprvu pobouřena úvahou o čtvrtém a vyšším rozměru, lze usuzovat na to, že zkrátka tato neochota zpochybňovat vše zaběhnuté je naší přirozeností.

V tomto ohledu mne velmi zaujala následující citace ctihodného Čtverce (autora knihy): „Vydržím tohle i mnohem víc [pozn. připomenout si ponížení spojené s navrácením do Plochozemě], pokud se mi tak podaří zažehnout v duších rovinného i trojrozměrného lidstva jiskřičku vzpoury proti domýšlivosti, která omezuje počet Rozměrů na dva, tři či jakékoli jiné číslo menší než nekonečno.“

Dovolím si tvrdit, že se Čtverci povedlo, co zamýšlel. Alespoň u mě. Proč by teoreticky nemohlo být rozměrů nekonečno? Samozřejmě další věc je užitečnost takové informace. Je zjevně v souladu s naší každodenní zkušeností, že pro nás jsou relevantní pouze tři rozměry. Stejně jako pro obyvatele Plochozemě jsou relevantní rozměry pouze dva. Z mého pohledu však užitečnost a praktičnost informace není jediným důvodem, proč se určitými věcmi zabývat.

Limity představivosti a subjektivní reality

Při představách vyšších rozměrů narážíme na stejné limity, na které narážel Čtverec při svých snahách po návratu ze své krátké návštěvy v Prostorozemi, vybavit si jak vypadala krychle. Stejným způsobem je pro nás, obyvatele Prostorozemě, veliká výzva vůbec si jen představit čtvrtý rozměr – čas – čistě jako další prostorovou dimenzi našeho vesmíru. Je úžasné, že Abbott, resp. Čtverec, o čtvrtém rozměru a dalších dimenzích takto uvažoval dlouho před tím, než Albert Einstein lidstvu předestřel svou obecnou teorii relativity.

Osobně čas vnímám jako něco, co nepochybně ovlivňuje můj život a tedy jako něco, co je v souladu s mojí každodenní zkušeností. Jedná se ale o představu času jistým způsobem oddělenou od prostoru. Těžko si představit, jak vlastně reálně vypadá Einsteinův časoprostor – složenina trojrozměrného prostoru a času. Dost možná je čtvrtá dimenze času nám prakticky skrytá a pouze ji můžeme dovozovat a pozorovat její funkci (tedy účinek času v našem každodenním životě) stejně jako Plochozemšťané pouze dovozují existenci úhlů, aniž by je kdy viděli, a jen sledují jejich funkci (třeba v momentě, když dojde k neúmyslnému nebo úmyslnému napíchnutí na ostrý úhel rovnoramenného trojúhelníku).

Pro bytost skutečně žijící ve čtyřech rozměrech pak není problém sledovat náš pohyb v trojrozměrném prostoru a času (tedy v časoprostoru). Takové bytosti jsou schopné čtvrtý rozměr skutečně vnímat stejným způsobem jako my vnímáme délku, šířku a hloubku, a nikoliv jeho existenci pouze dovozovat a sledovat jeho funkci. Bytosti existující v pěti rozměrech zase mohou snadno spatřit a zažít na vlastní kůži to, co bytosti ze čtvrtého rozměru pouze dovozují – pátý rozměr. Ten je však pro nízkou existenci nás trojrozměrných Prostorozemšťanů, nebo alespoň tedy pro mojí existenci určitě, naprosto nepředstavitelný. K zamyšlení rovněž svádí otázka, zda pátý a každý další rozměr má případně stejnou povahu, jakou má hloubka coby třetí rozměr ve vztahu k šířce a délce.

Vyvodit z toho nicméně můžeme to, že naše subjektivní realita je přímo omezena rozměry, v jakých existujeme. Skutečná objektivní realita, pokud tedy něco takového vůbec je, zůstává vždy do jisté míry skrytá. Stejným způsobem, jako Koule je pro Plochozemšťany kruhem, mohou i naše tělesné schránky subjektivně vnímané v trojrozměrném prostoru mít povahu zásadně odlišnou v prostoru čtyřrozměrném, pětirozměrném a n-rozměrném. Nic to sice nemění na subjektivní realitě a skutečnosti našeho každodenního života, je však zajímavé si uvědomit, jak moc záleží na úhlu pohledu. A to dokonce i ve vztahu k takovým věcem jako je realita.

Důležitost klást si otázky

Celé je to zkrátka o schopnosti klást si tyto otázky, nepřestávat ve snaze hledat odpovědi a neupadnout do temnot dogmatické zabedněnosti. K tomu také další citace, tentokrát Koule, návštěvníka z Prostorozemě: „[…] samolibost znamená ohavnost a nevzdělanost a […] toužit je lepší než být slepě a nemohoucně šťastný.“

V osudu Čtverce lze spatřit povedenou analogii s chmurnými osudy jiných pokrokových učenců napříč dějinami lidského poznání. V mnoha případech přitom ono kacířství předznamenávalo budoucí pokrok. Vezměme si proto ponaučení a nepřestávejme si pokládat otázky. Bez ohledu na to, zda odpověď na ně má praktické využití. A naopak přestaňme pronásledovat či vysmívat ty, kteří tak činí.